Excel(エクセル)には複素数を扱ういくつかの関数があります。
その中から今回は、ある複素数の複素共役を求めるIMCONJUGATE(イマジナリー・コンジュゲート)関数と、複素数の実数部を抜き出すIMREAL(イマジナリー・リアル)関数を紹介します。
それぞれ複素数を扱う関数ですが、使い方について確認していきましょう。

IMCONJUGATE関数、IMREAL関数で扱う「複素数」とは?

複素数とは?

まず複素数とは下記のように記され、実数部と虚数部に別れています。

3+2i …複素数
3 …実数部
2i …虚数部

虚数の値はマイナスをとることもあります。4-2iというような複素数もあり得るということですね。
虚数とは、「2乗したときに0未満の実数になる数」のことを指します。
あれ?と思いますよね。実はそのような数は存在しません。
虚数は英語では「imaginary number」と呼ばれ、想像上の数でしかないものと謳われています。

実数と虚数を組み合わせた複素数によって何が表現できるかというと、
座標が表現できるということになります。
x軸、y軸からなるグラフをイメージしてください。
方角で言えば東西南北に移動できる平面ですね。

複素数の有用な点は、実数と虚数を組み合わせることで水平(東西)、垂直(南北)に座標が指定できることです。
複素数を扱うということは、座標を表す要素を扱うのと同じということです。

複素共役を求めるIMCONJUGATE(イマジナリー・コンジュゲート)関数の使い方

IMCONJUGATE関数は下記のように使用します。

=IMCONJUGATE(複素数)

IMCONJUGATE関数の結果は、複素数の虚数部を逆にしたものになります。これを複素共役と言います。
例えば3+2iに対して行うと、結果は3-2iとなります。
座標で考えると、x座標で対称移動した点を表す数値に変換されます。

実際IMCONJUGATE関数を使ってみましょう。
下記のように複素数を入力した表を使用します。
下記のように複素数を入力した表を使用します。

IMCONJUGATE関数を入れてみます。
IMCONJUGATE関数を入れてみます。

このように、虚数部が逆になったもの、複素共役が求められます。
このように、虚数部が逆になったもの、複素共役が求められます。

複素数の実数部を抜き出すIMREAL(イマジナリー・リアル)関数の使い方

続けて、IMREAL関数は下記のようになります。

=IMREAL(複素数)

IMREAL関数の結果は複素数の実数部を取り出したものになります。
実際に使ってみましょう。

このように複素数を入力した表に使用します。
このように複素数を入力した表に使用します。

IMREAL関数を入力します。その後オートフィルをしています。
IMREAL関数を入力します。

複素数の実数部を取り出すことができました。
複素数の実数部を取り出すことができました。

複素共役を求めるIMCONJUGATE(イマジナリー・コンジュゲート)、複素数の実数部を抜き出すIMREAL(イマジナリー・リアル)関数 まとめ

Excelで複素数を扱う関数はいくつかあります。
その中で今回はIMCONJUGATE(イマジナリー・コンジュゲート)、IMREAL(イマジナリー・リアル)関数 を紹介しました。
複素数が座標を表すものだと理解し、他の関数とも組み合わせて覚えていきましょう。