複素数のコサインを計算する【IMCOS 関数】と複素数のハイパボリックコサインを計算する【IMCOSH関数】

三角比を勉強した記憶、皆さんはありますか?今回はコサイン(cos)に関する計算ができる関数である【IMCOS 関数】と【IMCOSH関数】をご紹介します。

コサイン(cos)は三角の2辺の比を計算するときに使用しました。【IMCOS 関数】は複素数で表されるコサイン(cos)を計算することができます。いわゆる三角関数ってやつですね。小学校か中学校で勉強したような気がします。高校だったかな?いつ勉強したかも記憶にないくらいです。

複素数のコサイン(cos)はcos(x+iy)の形で表されます。これをもし手書きで計算すると計算式がだいぶ長くなり「cosx coshy – i sinx sinhy」という式になります。これを手書きで計算していては時間がかかってしまい面倒です。Excelで簡単に計算できるのが【IMCOS 関数】なんです。

【IMCOS 関数】は複素数のコサイン(cos)の計算ができる

【IMCOS 関数】は複素数のコサイン(cos)をExcelで計算できます。

複素数というのはx + i y などと表せる値のことでした。「 – 2 + 3 i 」、「 7 + 8 i 」と方程式で見かける表記です。虚数を表す「 i 」は数平面にあるx軸とy軸のうちy軸を表す値として使用されています。

よって面積の計算ができる関数ということになります。

【IMCOS 関数】の使い方

【IMCOS 関数】の使い方の特徴としては、引数に複素数を指定できるところです。これから説明を記載していきますが、文字で読むだけよりも実際にExcelデータを準備してやってみると理解しやすい関数です。是非お手元に準備してからやってみましょう。

【IMCOS 関数】を使ってみよう!

= IMCOS ( 複素数 )

せっかくExcelを使って【IMCOS 関数】を計算するので、複素数は事前にセルに入力しておき、セル参照で指定すると楽に計算できます。

【IMEXP関数】の複素数をセル参照する場合を、A2に複素数を入力し、A3のセルに結果を関数で表示するという流れでやってみます。

A4セルに「 1 + 2 i 」と入力し、B4のセルを選択したら
= IMCOS ( A4 )
という風に入力します。

A4はマウスでA4セルをクリックすると表示されますし、キーボードで「A4」と入力してもどちらでもできます。

結果は「2.03272300701967-3.0518977991518 i」と表示されます。

複素数で表されるべき乗の計算は桁数の多くなります。Excel(エクセル)でやった方が楽ですね!

しかしセル参照ではなく、関数の引数で複素数を指定したい時は、【IMCOS 関数】にCOMPLEX関数をネストすると計算することができます。

= IMCOS ( COMPLEX ( 1 , 2 , ” i ” ) )と入力すると

「2.03272300701967-3.0518977991518 i 」というセル参照した時と同じ値が出ましたね。

【IMCOSH関数】の使い方

【IMCOSH関数】の使い方の特徴としては、引数に複素数を指定できるところです。これから説明を記載していきますが、文字で読むだけよりも実際にExcelデータを準備してやってみると理解しやすい関数です。是非お手元に準備してからやってみましょう。

【IMCOSH関数】を使ってみよう!

= IMCOSH ( 複素数 )

セルB4をクリックし、A4に事前に入力されている複素数を選択します。

= IMCOSH ( A4 )

答えは「 – 0.64214812471552+1.06860742138278 i 」となります

複素数のコサインを計算する【IMCOS 関数】と複素数のハイパボリックコサインを計算する【IMCOSH関数】まとめ

三角関数でお馴染みのコサインが登場する【IMCOS 関数】【IMCOSH関数】はいかがでしたでしょうか?この【IMCOS 関数】【IMCOSH関数】は測量や振動など計算するときに使用するそうです。面積の計算ができるので、だから測量で用いられるんですね。よく道路で望遠鏡のような何かを除いているひとがいますよね。あれが測量ですね。仕事や学校の勉強で使いそうという方は是非参考にしていただければ嬉しいです!