Excel(エクセル)には数学/三角法関数が数多く用意されています。
その中で、今回はMULTINOMIAL(マルチノミアル)関数を紹介します。
MULTINOMIAL関数は、多項係数を求める関数です。
多項係数とはどういうものなのか、どのような場面で使う関数なのかを確認しましょう。

多項係数を求めるMULTINOMIAL(マルチノミアル)関数

MULTINOMIAL関数は、多項係数を求める関数です。
(a1+a2+a3+…+ak)n の形の多項式を展開する際に、各項につく多項係数をその次数に応じて求めるものです。

MULTINOMIAL(数値1,数値2,…,数値255)

数値多項式の各項の次数を255個まで指定することができます。セル範囲を指定することも可能です。

ところで、MULTINOMIAL関数以外にも、関数の引数に指定できる数値の上限は255個とされていることが多いのですが、
なぜ255個か考えたことはありますでしょうか?
実は、データの単位に由来するものです。

データの単位であるバイト(byte)は、
0か1かの2択のデータ(スイッチのオン・オフのようなイメージ)である1ビット(bit)が8つ集まって1バイトとなります。
2択のデータが8つ、つまり2の8乗を計算します。
2×2×2×2×2×2×2×2=256

この1バイト、つまり256通りの個数を超えない、255が上限になっているのだそう。

さて、ではMULTINOMIAL関数を使ってみます。

例えば下記のような場合であればどうなるでしょうか。

数値(2,3,4)の多項係数を求める

数値を記載し、下記のような表を作成します。
数値を記載し、下記のような表を作成します。

MULTINOMIAL関数を入力し、数値としてそれぞれのセルの値を参照します。
この際、引数をカンマで区切り(A2.A3.A4)としても(A2:A4)というように範囲を指定しても同じ結果を得ることができます。

カンマを使用する場合
↑カンマを使用する場合

コロンを使用する場合
↑コロンを使用する場合

するとこのように、多項係数を求めることができました。
するとこのように、多項係数を求めることができました。

ここでExcelの引数の指定の仕方についてワンポイント。

引数の指定の仕方の注意点

  • 引数をカンマ( , )で区切った形、(A2.A3.A4)は「A2とA3とA4」という意味。離れたセル複数個を選択することもできる。
  • 引数をコロン( : )で区切った形、(A2:A4)は「A2からA4」という意味。連続したセル範囲を引数とすることができる。

上記を確認し、正しい範囲を選択しましょう。
今回の場合は、カンマでもコロンでも大きく変わりませんが、
離れたセルを複数選択するときはカンマを使う必要があり、
広い連続範囲を選択する場合は、コロンの方が何個もセル番地を指定しなくていいためおすすめということですね。

多項係数とは?

多項係数は、数学でいえば高校数学IIの範囲です。多項定理という単元で取り扱います。

多項係数は、指定した数値の和の階乗を階乗の階乗の積で割った数値になります。

簡単な数値で計算してみましょう。

例えば「2」と「3」の多項係数は
「( 2+3 )! ➗ ( 2!×3! )」で求められます。結果は10となりますね。

多項係数を求めるMULTINOMIAL(マルチノミアル)関数【まとめ】

Excelにある数学/三角法関数の種類である、『MULTINOMIAL』の書き方と使い方について紹介しました。
多項係数を求めることができる関数です。
数値の指定範囲を間違わないように確認して使用しましょう。