Excelで利用する事が出来るSERIESSUM(シリーズ・サム)関数を解説して参ります。
べき級数をを返してくれる関数になりますが、「べき」とは累乗(るいじょう)の事で、何回か掛け合わせるという意味になり、何回か掛け合わせた結果が表示されます。
正確な計算が出来ない時でも、関数を使うと多くはべき級数によって近似値を計算してくれるんです。

SERIESSUM関数についてのご紹介です。

べき級数を返してくれる関数になります。SUMと入っていますよね、べき級数の和を返してくれることになります。
べき級数とは?になっちゃいますよね!
「べき」とは累乗(るいじょう)の事で、何回か掛け合わせるという意味になり、何回か掛け合わせた結果が表示されます。
書式は、SERIESSUM(値,初期値,増分,係数)という感じの引数になります。
値には、 べき級数に代入する値を選択します。
初期値には、「値」のべき乗の初期値を選択します。
増分には、 「値」の次数の増分を選択します。
係数には、 べき級数の各項目の係数を、セル範囲、または配列定数で選択します。

例1:下記のExcelにデータが入力されています。

SERIESSUM関数の使用例

値は0.7854 初期値は0 増分は2 係数が1,-0.6,0.94987,-0.00127 のデータが入力されています。
=B6に、=SERIESSUM(B3,C3,D3,E3:H3)と入力してください。係数の値は範囲選択します。

SERIESSUM関数結果です
結果は、0.99102と計算されました。

正確な計算が出来ない時でも、関数を使うと多くはべき級数によって近似値を計算してくれるんです。
人の頭脳やコンピュータでも真の値を求める事が難しい、とんでもなく時間がかかってしまうときがありますよね!そんな時に近似値を求めるときなどに使います。

例2:先ほどは横のようにデータを入れてSERIESSUM関数でべき級数を出してみました。今回は縦の列で計算してみましょう。

SERIESSUM関数2つ目です
C9に、=SERIESSUM(C3,C4,C5,C6:C8)と入力してください。係数は、範囲選択しますよ!

SERIESSUM関数2つ目の結果
結果は「17」と計算されました。

多くの関数は正確な計算ができない時には、べき級数を計算することで近似値を算出する様になっているんです。

円周率の45℃の近似値を出すにはどうなるかをちょっと考えてみます。
初期値は0で増分は2とします。

SERIESSUM関数3つ目です

D4のセルにはPI関数が入っているのですがPI関数は円周率の関数ですので4で割ってることになります。
D5からは係数が入っています。FACT関数が入っていますよね?FACT関数は階乗する関数になります。階乗とは1づつ減らしていく数字を何回かけるかになります。
FACT(4)となると4*3*2*1=24になるので1/24となり0.041666667となるんでね。

SERIESSUM関数3目の結果
C10のセルに、=SERIESSUM(C4,0,2,C5:C8)と入力します。結果は、0.70711となりました。

SERIESSUM関数のまとめです。

SERIESSUM関数は数学三角関数で、べき級数を返してくれる関数になります。SUMと入っていますよね、べき級数の和を返してくれることになります。
「べき」とは累乗(るいじょう)の事で、何回か掛け合わせるという意味になり、何回か掛け合わせた結果になるんでしたよね!
掛け合わせることで計算が出来ないこともあります。したがって近似値を近い値を返してくれるんですね!
多くの関数は正確な計算ができない時には、べき級数を計算することで近似値を算出する様になっているんでね。