いつもご視聴ありがとうございます!ソフトキャンパスExcel学校です。今回ご紹介するExcel(エクセル)の関数は、『ASIN(アークサイン)関数』と『ASINH(ハイパーボリック・アーク・サイン)関数』の二つです。

このASIN関数・ASINH関数は、どちらともに、三角形や双曲線正弦の値を求める関数なのですが、どういったところで使うのか、どういった関数なのか?全く想像がつかない方も多いと思います。そこで、今回はこの『ASIN関数・ASINH関数』を詳しくみていこうと思います!

逆正弦と双曲線逆正弦を求めるASIN関数とASINH関数を詳しくみていきましょう!

ASIN関数やASINH関数は、古くはExcelのバージョン2000以降から使われている関数で、『正弦を求めるSIN関数』と、『双曲線関数を求めるSINH関数』の逆のものを求めるため、ふたつの関数の逆関数と呼ばれています。では、この二つは何を求めるのか?詳しく違いなど見ていきたいと思います。

ASIN関数について詳しくみていきます。

ASIN関数は、正弦(角度から辺の比)を求める関数である『SIN(サイン)関数』の逆の関数になります。『Sin(サイン)』といえば、中学校で習う『三平方の定理』や高校で習う『三角比』で、見かけたことのある方もたくさんいると思います。

SIN関数は、直角三角形の角度から右辺/斜辺を求める三角関数です。では、逆正弦とは何を求めているのか?

中には、辺の数値はわかっていても、角度がわからない三角形もあります。ASIN関数は、直角三角形の辺の比率から角度を求めたいときに使用する関数のため、ASIN関数を使って逆正弦を求められます!計算式で求める場合は『asain√3/2=60度』のようにあらわすことができますよ!

ASINH関数について詳しくみていきます。

ASINH関数は双曲線関数である『SINH(ハイパーボリック・サイン)関数』の逆の関数になります。ASINH関数が双曲線逆正弦を求めるといっても、双曲線逆正弦は何を求めているのか、パッとは思い浮かばない人や、また、まず双曲線正弦が何か?という方もいると思います。

『双極線正弦=ハイパーボリック・サイン』とは、『双曲線=ハイパーボリック』と『正弦=サイン』を合わせたもので、元になっているSINH関数は、彗星の軌道や送電線のたわみを求めるときに使うため、普段の生活ではなかなかお目にかかることがありません。

ASINH関数は双曲線正弦を求めるときに、その値を得ることができる数値を計算する関数になります。

ASIN関数とASINH関数の書き方を見てみましょう。

ASIN関数とASINH関数の書き方を見ていこうと思います。どちらともに答えを得たい数値を使って、計算するので、複雑な計算などは必要ありません。とっても簡単です。

まず、ASIN関数の書き方になります。

『関数式:=ASIN(数値)』

ASIN関数は、求めたい角度のサインの値を使って計算します。数値は-1~1の範囲で指定する以外は求められないので、注意が必要です。

次にASINH関数です。書き方はASIN関数と同様で、

『関数式:=ASINH(数値)』となり、

求めたい双曲線正弦の値を使用します。数値は求める双曲線正弦の値であれば、マイナスでもプラスでも使用できます。

ASIN関数で実際に計算してみましょう。

では、J2にあるサインの値を使って逆正弦の値を確認してみるため、ASIN関数で計算していこうと思います。

セル番号:K2に『関数式:=ASIN(J2)』と入れて、Enterで確定すると…。

というように、三角形のサインの角度を導き出すことができます。が、普段私たちが見慣れている『〇〇度』という数字では表示されないので(表示されているのはラジアン値)、ココではラジアンを『〇〇度』に変換する『DEGREES(ディグリーズ)関数』を使います。

セル番号:L2に『関数式:=DEGREES(K2)』と入れて、Enterで確定します。

すると、角度が『60度』と求めることができました!

ASINH関数の書き方を見てみましょう。

次に、M2にあるサインの値を使って双曲線逆正弦の値を求めるために、ASINH関数を使って計算していこうと思います。

セル番号:N2に『関数式:=ASINH(M2)』と入れて、Enterで確定します。

というように、指定した双曲線正弦の値から、双曲線逆正弦の値『2.312438341』を求めることができました。この数値は、ASIN関数とは違い、角度ではありません。同じ三角関数で、名前が似ていますが使用する際には注意が必要です。

Excelで逆正弦と双曲線逆正弦を求める【ASIN関数・ASINH関数】|まとめ

ここまで、逆正弦と双曲線逆正弦をExcelで求める【ASIN関数・ASINH関数】を見てきましたが、いかがだったでしょうか?

ちなみに、『ASIN関数』と『ASINH関数』は、三角形のアークサインを求めたり、微分や積分、物理では使うことのある関数ですので、そちらの分野に興味がある人はぜひ使ってみましょう!