今日は双曲線を求める関数の応用編、「ACOSH(ハイパーボリック・アークコサイン)関数」と「COSH(ハイパーボリック・コサイン)関数」をご紹介します!COSH関数はカーブになっている関数のことですね。「コッシュ関数」などとも呼ばれます。ちょっとかわいいですね!

ACOSH関数とCOSH関数で求められる「双曲線」って何のこと?

今回ご紹介するACOSH関数とCOSH関数というのは、双曲線余弦を求められる関数なのですが、そもそも双曲線関数というものをご存知でしょうか?双曲線関数というのは三角関数に非常に似ている性質を持っている関数のことで(Excelの関数ではなくて、数学的な関数のことです)、グラフに表すと緩やかな曲線を描く関数になります。
COSHというのはハイパボリックコサインのことで、式としては(e^x+e^-x)/2であらわされる関数になります。
ACOSHはアークが付いているので、逆双曲線関数のことを指しています。逆双曲線関数はLogの計算が出るのですが、さすがに手計算でグラフを書いていくのは骨が折れるので、このように複雑な計算が必要になる関数などはExcelで簡単に求められる関数(Excelの)が用意されているんですね。便利ですね!

双曲線余弦を計算する関数『ACOSH』と『COSH』の書き方・使い方をチェック

それでは関数の使い方を確認していきます。そこまで難しくはないです。引数も単純。
まず関数の形としては二つとも似たような形になります。

関数式:『=ACOSH(求めたいxの数値)』
関数式:『=COSH(求めたいxの数値)』

引数は計算したい数値(xの値)を入れればいいだけなので、すごく簡単です。
COSH関数は最小値が1になるU字型のグラフになるので、それに対応した値が求められるのに対して、ACOSH関数はxが1の時に0を返して次第に大きくなっていく曲線で表されます。面白いですね!

ACOSH関数とCOSH関数を実際に使って数値を求めてみよう!

では実際にそれぞれの関数を使って、各値に対応する数値を求めてみましょう。

『=ACOSH(4)』と入力してみましょう。
Enterキーを押すと、結果が返されます。「2.0634…」という数字が出ましたね。これがxが4の時の逆双曲線余弦の数値ということです。
いくつか数値を入れて求めてみると、徐々に数値が比例して大きくなっていくことが確認できると思います。

では次に『COSH関数』も試してみましょう。
計算式は『=COSH(1)』ですね。
こちらはEnterキーを押すと、「1.543…」という数値が表示されます。こちらも先ほどの説明同様に、xの数値を大きくしていくと比例して求められる数値が大きくなっていきます。また、負の数値を入力しても返される値は正の値になり、グラフとしては左右対称のかたちになるようにできています。

ACOSH関数とCOSH関数でExcelで双曲線余弦を求めよう まとめ

さて、今回はExcelで双曲線余弦を求めるACOSH関数とCOSH関数をご紹介しました。三角関数なんて嫌いな人が多い分野だと思いますが、意外と生活の中に出てくる関数でもあります。その三角関数に非常によく似た性質を持っているということで、COSH関数のほかにもSINH関数などが存在します。関数を使うのは非常に簡単だけど、計算式を理解して求めるのは難しいので、この機にExcelで求めたい値やグラフを出力できるように特訓してみるのもいいかもしれませんね!