いつもご視聴ありがとうございます!ソフトキャンパスExcel学校です!今回ご紹介するExcel(エクセル)の関数は、Excelで複素数の正弦の値や、複素数に対する双曲線正弦を求める、【IMSIN(イマジナリー・サイン関数】と【IMSINH(ハイパーボリック・イマジナリー・サイン)関数】です。

どちらともに、『複素数』の値を求めたりあったり、『複素数』に対して双曲線正弦を求める、『複素数』に関するエクセル関数になっています。でも、普段生活していて、『複素数』という言葉を見ることはあまり見ることがありません。

では、この二つの関数はどういった時に使うのか、どのような関数なのか、詳しくみて行こうと思います!

Excelで複素数の正弦の値や複素数に対する双曲線正弦を求める【IMSIN関数・IMSINH関数】を詳しくみていきましょう!

エクセル関数のひとつである【IMSIN関数】と【IMSINH関数】ですが、この二つは共にエンジニアリング関数で、共に複素数の三角関数の仲間です。似た言葉ではありますが、求めるものは正弦(サイン)と双曲線正弦(ハイパーボリック・サイン)と違いがあるので、使う際には注意が必要になります。

また、【IMSIN関数】と【IMSINH関数】は使用できるofficeのバージョンにも以下のような違いがあります。

  • IMSIN関数:office2010以前~office2019・365
  • IMSINH関数:office2013~office2019・365

そのため、office2010より以前のエクセルを使用している場合、IMSINH関数は使用できません。

また、【IMSIN関数】と【IMSINH関数】は普段使っている関数たちとも計算に使用する値に違いがあり、『3』や『-5』といったような実数だけを使用した関数ではないため、『複素数を使用して、正弦(サイン)の値や双曲線正弦(ハイパーボリック・サイン)の値を求めるとは?』とわかりにくいですよね。

根本的な問題として、『複素数とは、いったいなんぞや?』という疑問が出てきます。少し簡単にご紹介しますね!

IMSIN関数やIMSINH関数が求める複素数とは?

IMSIN関数やIMSINH関数が求める『複素数』とはいったいなんぞや?というところですが、実は、私たちが普段使用している『1』や『10』などの実数と『とある数を2乗したときに0未満の実数になる』現実に存在しない虚数が組み合わされた数:【-1+3i】のような数値ことです。そのため、複素数には虚数が含まれており、現実的には存在しない数になります。

【実数・虚数・複素数の違い】

種類それぞれの違い
実数『1、3、-5』などの実際に存在する数
虚数『i、3i、-5i』などの実際には存在しない数/td>
複素数『-2+5i、6-7i』など実数と虚数の組み合わせの数

しかしながら、存在しない数を使う意味はあるのか?という疑問もありますが、使用するにあたって、現実に存在しない虚数や複素数を使用しての計算は『実数だけではできない仮定での計算に使用すると便利』だということがわかっています。

そのため、複素数は『あくまでも、現実に存在しない数』ではありますが、物理や数学の世界では、光や音などの計算で使用されていることもある便利な数になります!

では、そんな複素数の正弦や双曲線正弦をExcelで求める【IMSIN関数】と【IMSINH関数】の使い方や書き方について見ていこうと思います。

複素数の正弦・双曲線正弦を求める【IMSIN関数・IMSINH関数】の使い方・書き方を詳しくみていきましょう!

では、実際にExcelの複素数の三角関数である、【IMSIN関数】と【IMSINH関数】の2つの関数について書き方や使い方を詳しくみていこうと思います。それぞれに特性に違いがありますので、その違いについても確認していきましょう!

IMSIN関数の書き方を見ていきます。

まず、IMSIN関数の書き方について見ていこうと思います。複素数の正弦を求めるため、使用する引数などはあまり多くありません。

関数式:IMSIN(複素数)

求めたい複素数の値を使用することで、複素数の値から、複素数の正弦(サイン)の値が求められます。ちなみに複素数の正弦(サイン)を求める場合、数式で表すと以下のようになります。

補足ではありますが、IMSIN関数で求められた複素数の正弦の値は、COMPLEX関数で複素数の値に変換することができますので、COMPLEX関数で、実際に求めることができるのか確認してみると良いかもしれませんね!

IMSINH関数の書き方を見ていきます。

次に、IMSINH関数の書き方を見ていこうと思います。複素数に対する双曲線正弦(ハイパーボリック・サイン)を求めることもあり、IMSIN関数同様に引数は複素数のみになります。

関数式:IMSINH(複素数)

複素数の値を使用することにより、複素数の値から複素数に対する双曲線正弦を求めることができます。IMSIN関数同様、IMSINH関数も数式に著すことが可能で、以下の計算式で求められます。

また、求めた双曲線正弦の値については、COMPLEX関数で複素数の値に変換することができます。IMSIN関数と同じくというところでしょうか。

ここまで、書き方を見てきましたので、次は実際に2つの関数について使い方を確認していこうと思います。

IMSIN関数の使い方をみていきます!

まず、Excelで複素数の正弦を求めるIMSIN関数を使ってみようと思います。
今回は、表にあらかじめ用意されている複素数『2+3i』の正弦(サイン)を求めます。

まず、答えを出す場所に『関数式:=IMSIN(』を入力、

複素数の入っているセル『A2』を選択して、Entarします。

すると、答えに『9.15449914691143-4.16890695996656i』と表示されました。複素数『2+3i』の正弦の値は『9.15449914691143-4.16890695996656i』ということになります。

ちなみにですが、求められる値が実数のみの場合は、SIN関数と同様の正弦の値になりました!

IMSINH関数の使い方をみていきます!

次にExcelで複素数に対する双曲線正弦を求めるIMSINH関数を使ってみようと思います。
IMSIN関数と同じ数値にはなりますが、あらかじめ用意されている複素数『2+3i』を使って、双曲線正弦を求めます。

まず、答えを出す場所に『関数式:=IMSIN(』を入力、

複素数の入っているセル『A2』を選択して、Entarします。

すると、答えに『-3.59056489985578+0.53092108624852i』が表示されました。複素数『2+3i』の双曲線正弦の値は『-3.59056489985578+0.53092108624852i』ということになりますね!

ちなみに、求められる値が「5+2」のような複素数以外の場合は、エラー値である『#NUM!』が表示されます。また、論理値を使用するとエラー値である『#VALUE!』が表示されますので、複素数以外では使用しないように注意しましょう!

Excelで複素数の正弦の値や複素数に対する双曲線正弦を求める【IMSIN関数・IMSINH関数】|【まとめ】

ここまで、Excelで複素数の正弦の値や複素数に対する双曲線正弦を求める【IMSIN関数・IMSINH関数】について見ていきましたが、いかがだったでしょうか?現実に存在しない『複素数』の正弦(サイン)や双曲線正弦(ハイパーボリック・サイン)をExcelで求める場合に使用するエクセル関数ではありますが、以外にも物理や数学などの世界で使用されている関数でもあります。

普段、私たちは光や音などについて計算することはありません。が、物理や数学等でも使用している複素数について、求めることができるため、どんな実数では求められない値なのについて知ることができます。

あまり使うことがない関数かもしれませんが、どんな感じになるのか等考えて使用してみてはいかがでしょうか?