Excelで使うスクリプトおよびチャート関数で、NORMINV関数,NORM.INV関数,NORM.S.INV関数,NORMSINV関数を使ってみましょう!

NORMINV関数

指定した平均と標準偏差に対する正規分布の累積分布関数の逆関数の値を返してくれます。
注: この関数は、より精度が高く、その使い方をより適切に表す名前を持つ、新しい 1 つ以上の関数で置き換えられました。
この関数は下位互換性のために引き続き利用可能ですが、Excel の将来のバージョンでは利用できなくなる可能性があるため、今後は新しい関数を使用することを検討してください。
この様な注意書きがあります。
新しいOfficeのバージョンになるとこれからご説明するNORM.INV関数になります。

書式は、=NORMINV(確率,平均,標準偏差)
書式には、次の引数があります。
確率 :必ず指定します。 正規分布における確率を指定します。
平均 :必ず指定します。 対象となる分布の算術平均 (相加平均) を指定します。
標準偏差:必ず指定します。 対象となる分布の標準偏差を指定します。

[平均]と[標準偏差]で表される正規分布関数の[累積確率]から、それに対応するもとの値を求めます。
たとえば、テスト結果の分布をもとに、下位から60%以上に入るためにはどれだけの点数を取る必要があるかを求めることができます。

例1:上位10%に入るためには何点取れば入ることが出来るかを検証してみましょう。
下記の表を参照してくださいね!

「D3」に、=NORMINV(A3,B3,C3)と入力します。結果は「72.81522」点とれば上位10%以内に入ることが出来ます。

ポイント
いずれの引数も、省略すると0が指定されたものとみなされます。
使用例において、上位10%ということは下位から90%の位置ということなので、セルA3には0.9が入力されています。
なお、この例はテストの結果が平均が60点、標準偏差が10点の正規分布に従っている場合の例になります。

NORM.INV関数

正規分布する乱数を発生させる
正規分布する乱数とは?
「乱数」というのはランダムに数値を抽出することです。
「正規分布」とはデータが平均値の付近に集積するような分布を指します。
書式は、=NORM.INV(RAND(),平均,標準偏差)になります。

例1:先程のNORMINV関数の表をもう一度見てみます。

それは「D3」の=NORMINV(A3,B3,C3)をNORMINVではなくNORM.INVの変更してみましょう。

結果は一緒です。NORMINV関数もNORM.INV関数も同じものなんですがNORM.INV関数がOffice2010からの新しい表示に変更になりました。
新しい方のNORM.INV関数を使いましょう!

NORM.S.INV関数

標準正規分布の累積分布関数の逆関数の値を返します。この分布は、平均が 0 で標準偏差が 1 である正規分布に対応します。
書式は、=NORM.S.INV(確率)になります。
引数の確率は、必ず指定します。正規分布における確率を指定します。
正規分布における確率を0以上1以下の数値で指定する。

例1:入力値から標準正規分布の累積分布関数の値を求めてみます。
下の表を参照してみましょう。「B2」に、=NORM.S.INV(B1)と入力します。

正規分布とは、あるデータの平均値から左右対称に(正規分布を表す関数、曲線で解説)のよう分布している曲線のことを示します。
例えば、人の身長や体重を始めとした非常に多くのデータ(標本も母集団も)はこの正規分布に従うとされています。
さらに標本データでは、中心極限定理と呼ばれる統計学における重要な定理が当てはまります。
この定理は、母集団が正規分布に従わない場合でも標本平均は正規分布に従うという定理であり、この定理のおかげでデータがとても扱いやすくなります。
上記の理由から、正規分布は統計学において非常に重要なのものなんです。

NORMSINV関数

標準正規分布の累積分布関数の逆関数の値を返します。この分布は、平均が 0 で標準偏差が 1 である正規分布に対応します。
※この機能は1つまたは複数の新機能に置き換えられ、正確性が向上し、機能名がその使用方法をより適切に示すようになりました。
この機能は、以前のバージョンの Excel との互換性を維持するために引き続き使用できます。
ただし、下位互換性が不要な場合、新機能の方がその機能をより正確に表しているため、今後は新機能を使用することを検討してください。
新しい関数は先程ご紹介したNORM.S.INV関数になります。

書式は、=NORMSINV(確率)になります。
引数の確率は、必ず指定します。正規分布における確率を指定します。
正規分布における確率を0以上1以下の数値で指定する。

例1:の表をもう一度開きます。

「B2」に、=NORMSINV(B1)と入力します。

NORM.S.INV関数の「.」のないバージョンになります。Office2010以降はNORM.S.INV関数に変わりました。

NORM.S.INV関数、NORMSINV関数のまとめ

どちらも同じ関数になります。
標準正規分布の累積分布関数の逆関数の値を返します。この分布は、平均が 0 で標準偏差が 1 である正規分布に対応します。
※NORMSINV関数、この機能は1つまたは複数の新機能に置き換えられ、正確性が向上し、機能名がその使用方法をより適切に示すようになりました。
この機能は、以前のバージョンの Excel との互換性を維持するために引き続き使用できます。
ただし、下位互換性が不要な場合、新機能の方がその機能をより正確に表しているため、今後は新機能を使用することを検討してください。
新しい関数は先程ご紹介したNORM.S.INV関数になります。
集団が正規分布に従わない場合でも標本平均は正規分布に従うという定理であり、この定理のおかげでデータがとても扱いやすくなります。
上記の理由から、正規分布は統計学において非常に重要なのものなんです。
使い方をマスターすればExcelがこれまでよりももっと便利になるので、是非身に付けてくださいね!
これからも引き続き関数動画・ブログをアップして参りますので、気になる関数があったらまずはソフトキャンパスの動画を確認してみてください!